الأتراك يسمون الطربوش المخزني المغربي باسم  "فاس Fes" ، ويسمون المغرب في وثائقهم التاريخية باسم  Fas  .

الأتراك استعمروا الجزائر سنة 1515 ميلادية وأسسوا فيها أربع ولايات أصبحت تشكل "إيالة الجزائر"، هي ولاية الشرق وعاصمتها قسنطينة، وولاية الغرب وعاصمتها وهران، وولاية الجزائر العاصمة، وولاية الجنوب (جنوب الجزائر) الصغيرة في منطقة التيطري وعاصمتها المدية.

عندما دخل الأتراك إلى الجزائر كانت العلاقات التجارية بين المغاربة والجزائريين مزدهرة، وكانت الدولة المغربية في عهد السلطان أبو الحسن المريني (من 1331م إلى 1351م) قد بلغت أوج قوتها، حيث استعادت جبل طارق من القشتاليين في الأندلس وضمت إليها منطقة إفريقية (تونس) بعد الإطاحة بدولة الفحصيين، ودخلت عاصمتها تونس، وضمت إليها تلمسان الجزائرية بعد أن أطاحت بدولة بني عبد الواد.

كانت مدينة فاس هي عاصمة الدولة المغربية طوال فترة حكم المرينيين (1248-1465).

لذلك كان الأتراك في فترة الإمبراطورية العثمانية يسمون المملكة المغربية باسم "فاس"  

كان أهل فاس، بمن فيهم حرس البلاط السلطاني وطبقة الأمراء والنبلاء في فترة المرينيين يرتدون الطربوش الأحمر، الذي كان يُصنع بيد الصانع التقليدي الفاسي. فوصل الطربوش الفاسي إلى الجزائر وتونس في عهد المرينيين.

الجدل حول أصل الطربوش حسمه الأتراك في وثائقهم التاريخية.

أوليا جلبي  Evliya Çelibi هو الرحالة والمؤرخ والمستكشف الأشهر في تاريخ الأتراك في عصر الدولة العثمانية (1611م - 1682م)، جاب مناطق عديدة من العالم لمدة تفوق الأربعين سنة، وكتب ملاحظات أسفاره في مجلدات تحت عنوان "سياحت نامه" الذي يعني "كتاب الرحلات".

حين زار هذا المؤرخ الجزائر التي كانت تحت الحكم العثماني من خلال الداي وباياته الثلاثة، لاحظ أن الجنود الجزائريين يرتدون الطربوش وكانوا يسمونه "فاس".

فكتب أوليا جلبي في "كتاب الرحلات" ما يلي :

 "كان الجنود الجزائريون يرتدون الطربوش الأحمر في القرن السابع عشر.  وهذا الطربوش، الذي سمي على اسم مدينة فاس بالمغرب، يشبه المخروط الفريجي الموجود في الأناضول.  لكنه ليس عملاً يونانيًا أو مجريًا".

  هذا ما يمكن أن يقال عن طربوشنا الفاسي المغربي.

وهذا ما كان.